-36x^2-120x+48=0

Solution for -36x^2-120x+48=0 equation:

Simplifying
-36x2 + -120x + 48 = 0

Reorder the terms:
48 + -120x + -36x2 = 0

Solving
48 + -120x + -36x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '12'.
12(4 + -10x + -3x2) = 0

Ignore the factor 12.
Subproblem 1
Set the factor '(4 + -10x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
4 + -10x + -3x2 = 0

Solving
4 + -10x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
-1.333333333 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 3.333333333x + 1.333333333 + x2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 3.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333
3.333333333x + x2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
3.333333333x + x2 = 1.333333333

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 1.333333333 + 2.777777779 = 4.111111112
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 4.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 4.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1
x + 1.666666667 = 2.02758751

Simplifying
x + 1.666666667 = 2.02758751

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 2.02758751

Solving
1.666666667 + x = 2.02758751

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 2.02758751 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.02758751 + -1.666666667
x = 2.02758751 + -1.666666667

Combine like terms: 2.02758751 + -1.666666667 = 0.360920843
x = 0.360920843

Simplifying
x = 0.360920843

Subproblem 2
x + 1.666666667 = -2.02758751

Simplifying
x + 1.666666667 = -2.02758751

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -2.02758751

Solving
1.666666667 + x = -2.02758751

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -2.02758751 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.02758751 + -1.666666667
x = -2.02758751 + -1.666666667

Combine like terms: -2.02758751 + -1.666666667 = -3.694254177
x = -3.694254177

Simplifying
x = -3.694254177

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.360920843, -3.694254177}
Solution
x = {0.360920843, -3.694254177}